Cheatsheet math
Bases du Latex et Typst
La partie du Latex qui nous intéresse ici est juste la partie liée aux maths ce qui permet de facilement insérer des symboles et équations, qu'il serait autrement impossible d'inclure d'images ou des copier-coller des symboles depuis ailleurs.
Exemple d'usage
L'usage est très simple, il suffit d'inclure une expression Latex entre deux symboles dollars $, comme dans l'exemple suivant, avec source et rendu.
L'aire d'un cercle est de $A=\pi·r^2$.
La formule du périmètre est de
$$ P = 2·\pi·r $$
Une grosse expression peut facilement être écrite sur plusieurs lignes
$$
G = \begin{pmatrix}
1~0~0~1~1 \\
1~1~0~0~0 \\
1~0~1~0~0
\end{pmatrix}
$$
L'équivalent avec expression mathématiques en Typst est
L'aire d'un cercle est de $A=pi r^2$.
La formule du périmètre est de
$$ P = 2 pi r $$
Une grosse expression peut facilement être écrite sur plusieurs lignes
$$
G = mat(
1,0,0,1,1;
1,1,0,0,0;
1,0,1,0,0;
)
L'aire d'un cercle est de .
La formule du périmètre est de
Une grosse expression peut facilement être écrite sur plusieurs lignes
Ainsi, si on utilise qu'un seul $ avant et après l'expression, elle reste sur une ligne. Si on en utilise 2, elle passe en mode bloc sur sa propre ligne.
Concepts basiques des expressions Latex
- Les espaces n'ont pas d'impact, écrire
1 + 2ou1+2revient au même sur l'espacement à l'affichage - Quand un symbole s'attend à un élément après (par ex.
^pour mettre en exposant), la fin de cet élément est considérée après le prochain charactère. Ecrire5^37donne alors que nous aimerions aussi avoir le7en exposant... Il faut entourer la partie haute entre des accolades comme ceci:5^{37}ce qui donne
Principaux symboles et logiques
Une partie est triviale et s'écrit littéralement ou reprend la même idée qu'un autre exemple, cela permet simplement d'avoir d'autres exemples pour se rendre compte de la logique.
| Nom | Rendu | Expression Typst | Expression Latex |
|---|---|---|---|
| Opérations simples | 1+2-52*2/32.1+3! |
1+2-52*2/32.1+3! |
|
| Exposant | 2^3 |
\2^3 |
|
| Exposant sur fonction | cos^2(x) |
\cos^2(x) |
|
| Exposant long | 2^(23x) |
\2^{23x} |
|
| Indice | x_3 |
\x_3 |
|
| Indice long | x_35 |
\x_{35} |
|
| Supérieur (Greather Than) | > ou gt |
\gt |
|
| Supérieur ou égal (Greater or Equal) | >= ou gt.eq |
\ge |
|
| Inférieur (Less Than) | < ou lt |
\lt |
|
| Inférieur ou égal (Less or Equal) | <= ou lt.eq |
\le |
|
| Fraction simple | 1 / 3 |
\frac 1 3 |
|
| Fraction complexe | (x^2 + 1)/(2x) |
\frac{x^2 + 1}{2x} |
|
| N'est pas égal à x | != x |
\not ={x} |
|
| Racine carrée | sqrt(a) |
\sqrt{a} |
|
| Racine énième (trick pour le n) | root(n, a) |
\sqrt[^n]{a} |
|
| Ensemble | {2, 3, 4} |
\{2, 3, 4\} |
|
| Tuple | (2, 3) |
(2, 3) |
Symboles grecs
Il suffit de savoir le nom de la lettre grec et de taper backslash puis le nom. En mettant la première lettre du nom en majuscule, on a la version majuscule de la lettre.
| Nom | Rendu | Typst | Latex |
|---|---|---|---|
| alpha | alpha |
\alpha |
|
| beta | beta |
\beta |
|
| phi | phi |
\phi ou varphi |
|
| rho | rho |
\rho |
|
| gamma | gamma |
\gamma |
|
| delta | delta |
\delta |
|
| Delta | Delta |
\Delta |
|
| Ensemble N | NN |
\N |
|
| Ensemble Z | ZZ |
\Z |
|
| Ensemble Z | QQ |
?? | |
| Ensemble R | RR |
\R |
|
| Pi | pi |
\pi |
|
| Grand Pi | Pi |
\Pi |
|
| Somme | sum |
\sum |
Ensembles, intégrales, géométrie
| Nom | Rendu | Typst | Latex |
|---|---|---|---|
| Appartient | in |
\in |
|
| N'appartient pas | in.not |
\notin |
|
| Il existe un | exists |
\exist |
|
| Pour tout | forall |
\forall |
|
| Strictement inclut | subset |
\subset |
|
| N'est pas strictement inclut | subset.not |
\not\subset |
|
| Inclut | subset.eq |
\subseteq |
|
| N'est pas inclut | subset.eq.not |
\not\subseteq |
|
| Produit cartésien | A times A |
A \times A |
|
| Produit scalaire | A dot A |
A \times A |
|
| Partie entière inférieure | floor(a) |
\lfloor a \rfloor |
|
| Partie entière supérieur | ceil(a) |
\lceil a \rceil |
|
| Intégrale indéfinie | integral |
\int |
|
| Intégrale définie | integral_a^b |
\int_{a}^{b} |
|
| Vecteur | arrow(a) |
\vec A |
|
| Vecteur plusieurs lettres | arrow("AB") |
\vec{AB} |
|
| Lettre avec ligne au dessus | \overline(A) |
\overline{A} |
Eléments de mise en page
Elements intuitifs qui ne fonctionnent pas en Latex et leur équivalent Typst et Latex.
| Name | Typst | Latex |
|---|---|---|
Implique n'est pas => en Latex |
\implies |
|
Si et seulement si n'est pas <=> |
\iff |
|
Flèche n'est pas -> |
\rightarrow |
|
Petit espace manquant (avant sin et avant dt) et -> et |
x space.nobreak sin(x) et integral f(t) space.nobreak d t |
x~sin(x) et \int f(t) ~dt avec ~ |
Quelques exemples complexes
| Rendering | Typst | Latex |
|---|---|---|
(x^2 + sqrt(3-x) + 4)/(x^12 - x^4) |
\frac{x^2 + \sqrt{3-x} + 4}{x^{12} - x^4} |
|
pi in NN ==> sum_2^3 a^k = sqrt(alpha) |
\pi \in \N \implies \sum_2^3 a^k = \sqrt{\alpha} |
|
overline(A_4^3) |
\overline{A_4^3} |
|
G = mat(1,0,0,1,1; 1,1,0,0,0; 1,0,1,0,0) |
$ G = \begin{pmatrix} 1~0~0~1~1 \\ 1~1~0~0~0 \\ 1~0~1~0~0 \end{pmatrix} $ |
vec(a_1, a_2,a_3)
and
vec(b_1,b_2,b_3)
= mat(
&mat(delim: "|", a_2, b_2; a_3, b_3);
-&mat(delim: "|", a_1, b_1; a_3, b_3);
&mat(delim: "|", a_1, b_1; a_2, b_2);
)
Les & servent à aligner plusieurs lignes :)
\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix}
\wedge
\begin{pmatrix} b_1 \\b_2 \\ b_3 \end{pmatrix}
=\begin{pmatrix}
\begin{vmatrix} a_2 & b_2 \\ a_3 & b_3 \end{vmatrix} \\
- \begin{vmatrix} a_1 & b_1 \\ a_3 & b_3 \end{vmatrix} \\
\begin{vmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{vmatrix} \\
\end{pmatrix}